Введение в Теорию струн и Конформную теорию поля

Лекции на Зимней Школе ИТЭФ. — Черноголовка: Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, 2009. — 50с.Содержание
Некритические струны и Конформная аномалия.
Релятивистская частица.
Релятивистская струна.
Подход Полякова.
Фиксация калибровки.
j - дифференциалы и операторы Лапласа.
Представление det ∆j в виде функционального интеграла. Регуляризация детерминантов.
Ядро уравнения теплопроводности.
Асимптотика ядра уравнения теплопроводности.
Конформная аномалия.
Конформная теория поля. Определение
Конформный Бутстрап.
Поля, Корреляторы и Операторное разложение.
Тензор энергии-импульса.
Тензор энергии-импульса в Конформной теории поля в плоском пространстве.
Тензор энергии-импульса в КТП в искривленном пространстве, псевдотензор.
Операторное разложение для тензора энергии-импульса, Алгебра Вирасоро.
Примарные поля и их потомки.
Сингулярные вектора и приводимые представления. Дифференциальные уравнения для "вырожденных полей". Операторное разложение для "вырожденных полей".
Минимальная Теория Струн.
Функциональный интеграл Полякова в конформной калибровке. Формулировка Давида - Дистлера - Каваи.
Спектр гравитационных размерностей.
Минимальная 2-мерная Гравитация Лиувилля.